لينک پرداخت و دانلود *پايين مطلب*

فرمت فايل:Word (قابل ويرايش و آماده پرينت)

دارای حاشیه و بسم الله طراحی شده

تعداد صفحه:43

فهرست مطالب:

مفهوم تابع

نمايش توابع

وارون تابع

توابع چندجمله اي و گويا

نمودار تابع درجه دوم

..

...

...

قسمتی از متن

v مفاهيم اساسي

مفهوم تابع

طبق تعريفي که اويلر در 1749 به دست داده است , تابع اغلب به عنوان کميت متغير variable quantity ي که وابسته به کميت متغير ديگري است توضيح داده مي شود. تعريفي چنين از مفهوم تابع براي مقاصد بسياري کفايت مي کند , اما در دوران گسترش بيشتري از رياضيات آشکار شد که دادن محتوي عموميتر و مجردتري به مفهوم تابع هم ضروري هم سودمند است .

ماهيت اين مفهوم وابستگي کميتها نيست که معمولاً مراد از آنها اعداد است , که ميتوانند در رابطه «کمتر از يا بزرگتر از » مقايسه شوند , بلکه خود واقعيت تناظر correspondence است , که بر مبناي آن اشياي معيني به عنوان تخصيص يافته به اشياي معين ديگر در نظر گرفته مي شود. به اين ترتيب مفهوم تابع به تعاريف مجموعه نظريه اي set – theoretical definitions تحويل شده است .

تناظرها . هر ميله فلزي هنگامي که گرم شود تغيير مي کند . به عنوان مثال , فرض مي کنيم يک ميله مسي در 0 C به طور l₀=200 واحد طول , u , مثلاً سانتيمتر يا اينچ باشد , در اين صورت l , طول آن در درجه حرارت t⁰C توسط (t0.000016 +1)200=l مشخص مي شود .

با اين فرمول formula هر مقدار t بين 0⁰C و ⁰C100 در تناظر با طول lي بين u200 و u200.32 قرار داده شده است .

به همين ترتيب با هر مقدار کالا مبلغ معيني پول , به عنوان قيمت فروش آن , متناظر است , و با هر شماره صفحه اين کتاب , عددي متناظر است که تعداد حروف واقع در آن صفحه را بيان مي کند .

تناظرها نه تنها بين اعداد , بلکه بطور عمومي تر , بين عنصرهاي aي واقع در مجموعه A و عنصرهاي bي واقع در مجموعه B وجود دارند ; به عنوان مثال , هر صندلي نمايش يک تئاتر متناظر با يک بليط ورودي و يک تماشاچي خاص است . به اين ترتيب , تناظر مورد بحث توسط رابطه ي Fي تعريف شده بر BA با حوزه تعريف AD(F) و برد BR(F) معين مي شود .

اگر نسبت به اين رابطه F به هر عنصر a از حوزه D(F) آن يک و تنها يک عنصر b از برد R(F) آن متناظر باشد , در اين صورت رابطه را تک مداري single-value مي گويند و در اين صورت از تابع function يا نگاشت mapping از مجموعه A بتوي into