لينک پرداخت و دانلود *پايين مطلب*

فرمت فايل:Word (قابل ويرايش و آماده پرينت)

تعداد صفحه:32

فهرست مطالب:

مقدمه

متدلوژی (روش شناسی)

اصطلاحات تعریف نشده

اصطلاحات تعریف شده

قضیه ها

برهان ها

هندسۀ اقلیدسی

دایره ها

چند ضلعی ها

چهار گوش ها

اشکال اقلیدوسی سه بعدی

رئوس مخروطی

قسمتی از متن

قضیه ها:

قضیه ها، یا اصل ها، ثابت نشده اند اما فرضیه هایی هستند که پذیرفته شدۀ جهانی هستند. مثلاً "فقط و فقط یک خط وجود دارد که از دو نقطۀ معین می گذرد". سیستم متشکل از یک سری قضیه های نامتناقض اصول کلی راجع به اصطلاحات تعریف نشدۀ نقطه، خط و صفحه را با قضیه های استنباط شده از این اصول کلی را هندسه گویند .

مجموعه های متفاوت قضیه ها کل سیستمهای متفاوت هندسه را تعیین می کنند. اگر قصیه های انتخاب شده بوسیلۀ تجربۀ فضای فیزیکی ارائه شوند، بنابراین بطور منطقی انتظار می رود تا نتایج بدقت با تجربیات مربوط به فضا ارتباط نزدیکی داشته باشد. اما چون هر سری از قضیه ها حتماً باید بر اساس مشاهدۀ ناقص و تقریبی انتخاب شوند بنابراین آنها به احتمال زیاد برای فضای واقعی بطور تقریبی قابل اعمال هستند.

بنابراین تعجب آور نیست که هر هندسه خاصی برای مسائل فضای واقعی غیر کاربردی یا فقط تا حدی کاربردی از کار درآید.

برهان ها:

برهان بطور منطقی از قضیه ها نتیجه گیری میوند. این فرآیند نتیجه گیری و قیاس یک دلیل (ثبات) نامیده میشود. هر مرحله از یک برهان باید بوسیلۀ یکی از قضیه ها یا بوسیلۀ یک برهانی که قبلاً ثابت شده است توجیه شد. یک برهان ساده به عنوان مثال اثبات می کند که یک خطی که با یکی از دو خط موازی است با هر دو خط هم موازی است. خطوط موازی خطوطی هستند همیشه در تمام طول خود به یک اندازه از هم فاصله دارند.

در اثبات یک برهان در هندسه، ما از یک سری از قضیه ها نتیجه ای را استنباط می کنیم.