لينک پرداخت و دانلود *پايين مطلب*

فرمت فايل:Word (قابل ويرايش و آماده پرينت)

تعداد صفحه:33

فهرست مطالب:

مقدمات و پیش نیازها

حلقه های کسری

ایده آل حلقه های کسری

حلقه های موضعی سازی

منابع ومراجع

قسمتی از متن

حلقه های موضعی سازی

تعریف1.4 : یک حلقه موضعی حلقه تعویضپذیر یکداری است که ایده آل ماکزیمال منحر به فرد دارد.

تبصره: چون هر ایده آل در یک حلقه یکدار مشمول ایده آل ماکزیمال است(قضیه1101)

ایده آل ماکزیمال منحصر به فرد حلقه موضعیR (البته غیر از خود R) را شامل باشد.

مثال: هرگاه p اول بوده و 1 n,آنگاه یک حلقه موضعی با ایده آل ماکزیمال منحصر به فرد(p) است.

قضیه2.4 : هرگاه R یک حلقه تعویضپذیر یکدار باشد, آنگاه شرایط زیر معادلند:

(یک) یک حلقه موضعی است,

(دو) تمام غیر یکه های R مشمول ایده الی مانندRM اند;

(سه) غیر یکه های R یک ایده ال تشکیل می دهند.

بر هان: هرگاهI ایده الی از R بوده وI , آنگاه. R I اگر و فقط اگر I فقط از غیر یکه ها تشکیل شده باشد

(سه)⇒(دو)و( یک)⇒(سه) از امر نتیجه می شوند.

(دو)⇒(یک). هرگاه R یک غیر یکه باشد, آنگاهR(). بنابراین () مشمول

ایده آل ماکزیمال منحصر به فرد R است.